Export iten: EndNote BibTex

Please use this identifier to cite or link to this item: http://tede.unioeste.br/handle/tede/5249
Tipo do documento: Dissertação
Title: Invariantes operatórios relacionados a generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função a fim
Other Titles: Operating invariators related to generalizations: an investigation with 9th grade students from situations that involve a linear function
Autor: Calado, Tamires Vieira 
Primeiro orientador: Rezende, Veridiana
Primeiro membro da banca: Farias, Luiz Marcio Santos
Segundo membro da banca: Teles, Rosinalda Aurora de Melo
Terceiro membro da banca: Ciani, Andréia Buttner
Resumo: As ideias base do conceito de função – variável, correspondência, dependência, regularidade e generalização - são consideradas essenciais para a compreensão deste conceito, e devem se fazer presentes a partir dos primeiros anos do Ensino Fundamental. No entanto, a formalização do conceito de função deve ocorrer no último ano desse nível de ensino. Algumas pesquisas vêm mostrando que é a ideia de generalização que ocasiona maior dificuldade para os alunos, impossibilitando a compreensão do conceito de função em sua essência. Dessa forma, com vistas a investigar os conhecimentos relacionados à generalização mobilizados por estudantes da educação básica, a presente pesquisa se propõe a buscar respostas para a seguinte questão: quais teoremas em ação relacionados à generalização podem ser mobilizados por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações envolvendo função afim? Para tanto, elaboramos uma sequência didática, nos moldes da Engenharia Didática, que foi aplicada em uma turma de 32 alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública no interior do Paraná. As atividades foram elaboradas com atenção à diversidade de situações e conceitos presentes no Campo Conceitual da função afim. A organização das atividades e a implementação da sequência didática pela pesquisadora tiveram como respaldo a Teoria das Situações Didáticas. Os dados desta pesquisa são oriundos dos protocolos dos alunos e das gravações de áudio produzidos durante o desenvolvimento das atividades e foram analisados à luz da teoria dos Campos Conceituais, com atenção aos conhecimentos implícitos possíveis de serem manifestados nas resoluções dos estudantes. Os resultados desta investigação apontam que a sequência didática organizada e implementada permitiu desvendar, a partir das estratégias de resolução dos alunos, doze teoremas em ação implícitos nas respostas dos participantes da pesquisa, sendo sete relativos a conhecimentos verdadeiros e cinco, a conhecimentos equivocados. Dentre esses conhecimentos errôneos identificados, três estão relacionados especificamente à generalização, os demais teoremas em ação falsos dizem respeito a casos particulares das situações, etapa necessária para se chegar ao processo de generalização. A partir da resolução das atividades também foi possível identificar aprendizagens e avanços nos conhecimentos dos alunos relacionados à generalização para os estudantes colaboradores desta pesquisa, especialmente no que se refere às expressões algébricas elaboradas pelos estudantes e aprimoradas no decorrer da sequência didática.
Abstract: The basic ideas of the concept of function - variable, correspondence, dependence, regularity and generalization - are considered essential for the understanding of this concept, and must be present from the first years of Elementary School. However, the formalization of the concept of function must occur in the last year of that level of education. Some researches have shown that it is the idea of generalization that causes bigger difficulty for students, making it impossible to understand the concept of function in its essence. In this way, in order to investigate the knowledge related to generalization mobilized by students of basic education, this research proposes to look for answers to the following question: which theorems in action related to generalization can be mobilized by 9th grade students, from situations involving a linear function? For that, we elaborated a didactic sequence, along the lines of Didactic Engineering, which was applied with a class of 32 students from the 9th grade of Elementary School in a public school in the countyside of Paraná. The activities were designed with attention to the diversity of situations and concepts present in the Conceptual Field of the related function. The organization of activities and the implementation of the didactic sequence by the researcher were supported by the Theory of Didactic Situations. The data produced in this research come from the protocols of the students and from the audio recordings produced during the development of the activities, and were analyzed in the light of the Conceptual Fields theory, with attention to the implicit knowledge possible to be manifested in the students' resolutions. The results of this investigation point out that the organized and implemented didactic sequence allowed to unravel, from the students' resolution strategies, twelve theorems in action implicit in the responses of the participants of this research, seven of which related to true knowledge and five to mistaken knowledge. Among these identified erroneous knowledge, three are related specifically to generalization, the other false theorems in action refer to particular cases of situations, a necessary step to reach the generalization process. From the resolution of the activities it was also possible to identify learning and advances in students' knowledge related to generalization for the students collaborating in this research, especially with regard to the algebraic expressions developed by the students and improved during the didactic sequence.
Keywords: Didática da Matemática
Função afim
Ideias base
Generalização
Teorema em ação
Didactics of Mathematics
Linear function
Base ideas
Generalization
Theorem in action
CNPq areas: Educação em Ciências e Educação Matemática
Idioma: por
País: Brasil
Publisher: Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Sigla da instituição: UNIOESTE
Departamento: Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Program: Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática
Campun: Cascavel
Citation: CALADO, Tamires Vieira. Invariantes operatórios relacionados à generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função a fim. 2020. 197 f. Dissertação( Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://tede.unioeste.br/handle/tede/5249
Issue Date: 11-Sep-2020
Appears in Collections:Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática (CVL)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Tamires Vieira Calado.pdf2.78 MBAdobe PDFView/Open Preview


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons