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Tipo do documento: Dissertação
Title: Situações-problema que envolvem o conceito de função afim: uma análise à luz da Teoria dos Campos Conceituais
Other Titles: Problem situations involving the concept of affine function: an analysis in the light of the theory of conceptual fields
Autor: Miranda, Clarice de Almeida 
Primeiro orientador: Rezende, Veridiana
Primeiro coorientador: Nogueira, Clélia Maria Ignatius
Primeiro membro da banca: Rezende, Veridiana
Segundo membro da banca: Ciani, Andréia Büttner
Terceiro membro da banca: Teles, Rosinalda Aurora de Melo
Quarto membro da banca: Cargnin, Claudete
Resumo: Temos por principal objetivo nesta pesquisa categorizar situações-problema relacionadas ao conceito de função afim, à luz da teoria dos Campos Conceituais. Para determinar uma tipologia para as situações, tomamos como base os critérios estabelecidos por Gérard Vergnaud para a classificação de situações presentes nas estruturas aditivas e multiplicativas. Fazem parte desses critérios os tipos de relações - binárias, ternárias e quaternárias - estabelecidas entre os elementos presentes nos problemas e os tipos de situações das estruturas aditivas e multiplicativas. As situações-problema que envolvem o conceito de função afim foram classificadas como puramente aditivas, puramente multiplicativas ou mistas, sendo este último tipo as que apresentam, ao menos, uma relação da estrutura aditiva e, ao menos, uma da estrutura multiplicativa. Como fonte de dados para a análise das situações-problema consideradas para esta pesquisa, foram adotados quatro (04) livros didáticos de Matemática, sendo dois do 9º ano do Ensino Fundamental e dois do 1º ano do Ensino Médio, os quais foram aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático – PNLD – de 2017 e 2018. Considerando as situações-problema mapeadas nesta pesquisa, identificamos nove (09) categorias de situações, sendo que duas (02) destas não pertenciam às categorias previamente estabelecidas. As categorias identificadas resultaram em um total de quinze (15) subclasses de situações, considerando os tipos de relações estabelecidas entre os elementos presentes em seus enunciados. Outros fatores identificados como modificadores do nível de dificuldade e, consequentemente, da variação do tipo de situação, foram: apresentação de dados em gráfico ou tabela; apresentação de dados em figura relacionada ao enunciado; interpretação de escalas; conversão de medidas; ausências de taxas de forma explícita no enunciado - como a ausência da taxa de proporção e ausência do valor fixo
Abstract: Our main objective in this research is to categorize problem situations related to the concept of affine function, in the light of the theory of conceptual fields. To determine a typology for situations, we use the criteria established by Gérard Vergnaud for the classification of situations in the additive and multiplicative structures. These criteria include the types of relations - binary, ternary and quaternary - established between the elements present in the problems and the types of situations of the additive and multiplicative structures. Problem situations involving the concept of affine function have been classified as purely additive, purely multiplicative or mixed, the latter being those that present at least one relation from the additive structure and at least one from the multiplicative structure. As a data source for the analysis of problem situations considered for this research, four (04) Mathematics textbooks were adopted, two from the 9th grade of Elementary School and two from the 1st grade of High School, which were approved by the Programa Nacional do Livro Didático (National Textbook Program) - PNLD - 2017 and 2018. Considering the problem situations mapped in this research, we identified nine (09) categories of situations, and two (02) of these did not belong to the previously established categories. The identified categories resulted in a total of fifteen (15) subclasses of situations, considering the types of relations established between the elements present in their statements. Other factors identified as modifiers of the difficulty level and, consequently, the variation of the type of situation were: presentation of data in graph or table; presentation of data in figure related to the statement; scale interpretation; measurement conversion; absence of explicit rates in the statement - such as the absence of the ratio rate and the absence of the fixed value
Keywords: Educação Matemática
Estruturas Aditivas
Estruturas Multiplicativas
Problemas Mistos
Função afim
CNPq areas: CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
Idioma: por
País: Brasil
Publisher: Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Sigla da instituição: UNIOESTE
Departamento: Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Program: Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática
Campun: Cascavel
Citation: MIRANDA, Clarice de Almeida. Situações-problema que envolvem o conceito de função afim: uma análise à luz da Teoria dos Campos Conceituais. 2019. 161 f. Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática - Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tede.unioeste.br/handle/tede/4671
Issue Date: 6-Sep-2019
Appears in Collections:Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática (CVL)

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