O ensino de álgebra e os registros de representação semiótica: um olhar para a prática dos professores do 8º ano do ensino fundamental

Abstract

This is a qualitative research of a comprehensive nature; its objective was to understand and analyze how the teacher mobilizes the algebraic registers in Mathematics classes of the 8th year of Basic Education. The research was done in state schools in Santa Terezinha de Itaipu/PR, Brazil, to identify and understand the approaches of the teaching of Algebra used by the teachers for the formalization of this teaching. The instruments used for the data collection were the semi-structured interview, observations and filming of the observed classes and the field diary. We adopted Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (TRRS) as a reference to assist in the analysis and discussion of data. We investigate the introduction of Algebra teaching; we observe the mathematical contents: algebraic expressions, division and potentiation of monomials, operations of addition, subtraction, multiplication and division of polynomials and notable products. From the analysis of the representation registers used, produced and elaborated by the teachers, it is worth noting that: there is an effort on the part of the teachers to minimize the difficulties of the students, for that they make analogies, in which the geometric and numerical representations stand out. Despite this, we note the emphasis given to algebraic treatment. As a conclusion, we emphasize that the different registers used by teachers make possible a better understanding of the content taught, however, especially, the care with the spoken register and the relation between the meaning given by the teacher and the significance assigned by the student must always be objects of attention.

Esta es una investigación cualitativa de naturaleza comprensiva cuyo objetivo fue comprender y analizar como los profesores movilizan los registros algébricos en las clases de matemática del 8º año de la Educación Básica. Se llevó a cabo la investigación en colegios provinciales en la ciudad de Santa Terezinha do Itaipú/PR, Brasil, con la intención de identificar y comprender las formas de abordaje de la enseñanza del álgebra utilizadas por los profesores para formalizar esa enseñanza. Los instrumentos de recolección de datos usados fueran las entrevistas semiestructuradas, observaciones y grabaciones de clases observadas y el diario de campo. Adoptamos la Teoría Semiótica de Representación de Registros (TRRS) de Raymond Duval como referencia para auxiliar en los análisis y en las discusiones de los datos. Investigamos la introducción de la enseñanza del álgebra; observamos los contenidos matemáticos: expresiones algébricas, división y potenciación de los monomios, las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios y productos notables. Del análisis del registro de representación utilizados, producidos y elaborados por los profesores, destacamos que: existe un esfuerzo por parte de los profesores en minimizar las dificultades de los alumnos, para eso hacen analogías, en que se destacan las representaciones geométricas y numéricas. A pesar de ello, percibimos el destaque dado al tratamiento algébrico. Como conclusión, resaltamos que los diferentes registros utilizados por los profesores posibilitan una mejor compresión de los contenidos enseñados, sin embargo, especialmente, el cuidado con los registros hablados y la relación entre el significado dado por el profesor y la significación dada por el alumno deben ser siempre objetos de atención.