@MASTERSTHESIS{ 2021:1604902568, title = {Invariantes operatórios associados ao conceito de função mobilizados por alunos do 5º ano do ensino fundamental}, year = {2021}, url = "http://tede.unioeste.br/handle/tede/5815", abstract = "Esta pesquisa, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais, idealizada por Gérard Vergnaud, considera que a construção de um conceito pelo sujeito pode ser observada pelos invariantes operatórios mobilizados por ele em diferentes situações. Dentre estas situações são citados os problemas mistos, que envolvem relações aditivas e multiplicativas no mesmo problema. Com essa perspectiva, a presente pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de analisar invariantes operatórios associados ao conceito de função mobilizados por alunos do 5º ano do Ensino Fundamental, na resolução de problemas mistos do tipo proporção simples e transformação de medidas. Para o desenvolvimento da investigação, foram propostos quatro problemas mistos para serem resolvidos individualmente por 12 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de diferentes escolas públicas do interior do Paraná, por meio do aplicativo Google Meet. Os problemas mistos elaborados pertencem às subclasses diferentes da classe proporção simples e transformação de medidas. Para as análises foram consideradas as resoluções escritas dos alunos, bem como os diálogos entre alunos e pesquisadora, possibilitando as análises de esquemas e de invariantes operatórios que foram modelados na forma de teoremas em ação e explicitados como conceitos em ação. A análise dos esquemas dos alunos permitiu indicar a mobilização de quinze (15) teoremas em ação verdadeiros e dois (2) teoremas em ação falsos; associados a eles, foram identificados dezesseis (16) conceitos em ação. A maioria dos indícios de teoremas em ação mobilizados pelos alunos é composta por propriedades isomórficas da função linear. Foi constatado que o mesmo teorema em ação pode ser manifestado em esquemas diferentes da mesma classe de problemas ou de classe diferente. Dentre os conceitos em ação, destaca se a mobilização pelos alunos das ideias-base de função: correspondência, dependência, variável, regularidade e da ideia de proporcionalidade. A mobilização das ideias-base de função varia de acordo com a subclasse de problema e com o esquema utilizado pelo aluno com vista a resolver o problema. Os resultados apontam ainda que os alunos do 5º ano trazem em seus esquemas invariantes operatórios implícitos associados ao conceito de função. Por consequência, ressalta-se a importância de o professor estar ciente dos invariantes operatórios implícitos associados ao conceito de função, possíveis de serem manifestados pelos alunos em situações envolvendo a proporção simples e transformação de medidas para que seja possível potencializar o pensamento funcional de seus alunos. Isto permite indicar que é preciso considerar o desenvolvimento do conceito de função ao logo do processo escolar.", publisher = {Universidade Estadual do Oeste do Paraná}, scholl = {Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática}, note = {Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas} }