Share |
|
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://tede.unioeste.br/handle/tede/5522
Tipo do documento: | Dissertação |
Title: | Um estudo sobre o produto geométrico e algumas aplicações |
Other Titles: | A study on the geometric product and some applications |
Autor: | Oliveira, Ricardo da Silva |
Primeiro orientador: | Braga, Clezio Aparecido |
Primeiro membro da banca: | Braga, Clezio Aparecido |
Segundo membro da banca: | Castelani, Emerson Vitor |
Terceiro membro da banca: | Guzzo, Sandro Marcos |
Resumo: | O principal objetivo deste trabalho é apresentar, de modo simplificado, a relação entre a álgebra geométrica e a geometria analítica e álgebra linear. De modo especial, nossa proposta foi a evidenciar onde e como a ação da álgebra geométrica permite tirar conclusões e fazer descrições e interpretações sobre fatos geométricos. Para isso, baseamos nossos estudos nos pressupostos da Álgebra de Clifford (1845-1879). Inicialmente relembramos alguns conceitos essenciais de álgebra linear. Após, trouxemos à luz o conceito de álgebras de Clifford, listando algumas propriedades e mostrando como o produto geométrico funciona. Por fim, apresentamos algumas aplicações para geometria bidimensional e tridimensional. Diante disso, percebemos o poder das Álgebras de Clifford em problemas ligados a geometria e física devido à robustez de suas ferramentas algébricas, e também, pela elegância que descreve os principais conceitos da geometria analítica de Descartes. |
Abstract: | The main purpose of this work is to present, in a simple way, the relationship between geometric algebra and analytical geometry and linear algebra. In a special way, our purpose was to highlight where and how the action of geometric algebra allows us to draw conclusions, descriptions and make interpretations about geometrics facts. In order to do this, we have based our studies on the assumptions of Clifford’s Algebra (1845-1879). First of all, we remember the essential concepts of linear algebra. Afterward, we brought to light the conception of Clifford’s algebras, listing some properties and showing how the geometric product work. Finally, we present some applications for bidimensional and tridimensional geometry. So, we realized the power of Clifford’s algebras in problems related to geometry and physic due to the hardness of its algebraic tools and also, by the elegance that it describes the main concepts of Descartes analytical geometry. |
Keywords: | Álgebra de Clifford Álgebra Geometria Produto Geométrico Clifford algebra Geometry Algebra Geometric Product |
CNPq areas: | Ensino de Matemática |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Publisher: | Universidade Estadual do Oeste do Paraná |
Sigla da instituição: | UNIOESTE |
Departamento: | Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas |
Program: | Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática |
Campun: | Cascavel |
Citation: | OLIVEIRA, Ricardo da Silva. Um estudo sobre o produto geométrico e algumas aplicações. 2021. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática - Mestrado Profissional) - Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel - PR. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
Endereço da licença: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
URI: | http://tede.unioeste.br/handle/tede/5522 |
Issue Date: | 13-Apr-2021 |
Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática (CVL) |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Ricardo_Oliveira2021.pdf | 9.91 MB | Adobe PDF | View/Open Preview |
This item is licensed under a Creative Commons License